Sekolah Menengah Kebangsaan Sultan Ismail, Johor Bahru, yang ditubuhkan pada tahun 1960 telah dirasmikan pembukannya oleh Almarhum Sultan Ismail Ibni Almarhum Sultan Ibrahim ( Duli Yang Maha Mulia Sultan Johor pada masa itu) pada hari Khamis, 30hb. Mac 1967, bersamaan 18hb. Zulhijjah 1386. Nama sekolah ini adalah diperkenakan dari nama Duli Yang Maha Mulia Almarhum Sultan Ismail Ibni Almarhum Sultan Ibrahim, mengambil sempena jasa-jasa baginda kepada rakyat negeri Johor dan minat baginda dalam perkembangan pelajar kebangsaan.    Duli Yang Maha Mulia Sultan Ismail ialah putera sulung Almarhum Sultan Ibrahim Ibni Almarhum Sultan Abu Bakar. Baginda telah diputerakan oleh Seri Paduka Bondanya Almarhum tengku Maimunah Binti Tengku Abdul Majid pada 28hb. Oktober 1894 di Istana Semayam Bukit Senyum. Baginda telah ditabalkan menjadi Sultan apabila Seri Paduka ayahanda Almurham Sultan Ibrahim mangkat pada 8hb. Mei 1959.    Setelah berusia 6 tahun baginda telah diserahkan belajar di sebuah Sekolah Melayu di Johor Bahru dan menuntut ilmu dari seorang guru berbangsa Eropah. Pada 28hb. April 1904, baginda diiringi oleh kedua Paduka Adindanya iaitu Almaurhum Tunku Bendahara Idris Abu Bakar dan Yang Amat Mulia Tungku Temenggong Ahmad berangkat ke United Kingdom.    Pada 30hb. Ogos 1920, baginda telah berkahwin dengan Ungku Aminah Binti Ungku Ahmad, saudara dua pupunya dan dianugerahkan 2 orang putera iaitu Yang Amat Mulia Tunku Mahmud Iskandar dan Yang Amat Mulia Tunku Abdul Rahman serta seorang puteri iaitu Yang Amat Mulia Tunku Maimunah. Dalam bulan April 1981, baginda telah gering. Akhirnya baginda telah mangkat pada jam 6.12 petang di Hospital Besar Johor Bahru dan dimakamkan di Bukit Mahmoodiah Johor Bahru pada 11hb. Mei 1981.